已知實數(shù)x，y滿足數(shù)學(xué)公式，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為


  1. A.
    -3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    5
  4. D.
    6
C
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=2x-y對應(yīng)的直線進行平移，可得當x=2，y=-1時，z取得最大值5．
解答：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，

其中A（-1，-1），B（2，-1），C（0.5，0.5）
設(shè)z=F（x，y）=2x-y，將直線l：z=2x-y進行平移，
當l經(jīng)過點B時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=F（2，-1）=5
故選：C
點評：題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=2x-y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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