已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值，當(dāng)時(shí)取得極小值，求極小值及其對(duì)應(yīng)的的值。

,,函數(shù)的極小值為


解析:

，∵當(dāng)和時(shí)函數(shù)取得極值，∴和是的兩根，即，解得，∴，∵當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極大值，∴，解得，此時(shí)函數(shù)的極小值為。

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.
（1）求，的值；
（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.
（3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市四地七校高三6月模擬考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極小值，則等于（    ）

A.                          B.                             C.                             D.

 

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已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極大值；當(dāng)時(shí)，取得極小值．

求、、的值;

求在處的切線方程．

 

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已知函數(shù)在處取得極小值.

(1)求的值；

(2)若在處的切線方程為，求證：當(dāng)時(shí)，曲線不可能在直線的下方.

 

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