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若f（x）=
1
log2(2x+1)
，則f（x）的定義域為
（-
1
2
，0）∪（0，+∞）
（-
1
2
，0）∪（0，+∞）
．
分析：根據對數函數的性質和分式函數的定義域限制求函數的定義域．
解答：解：要使函數有意義，則
2x+1＞0
log2(2x+1)≠0
，即
x＞-
1
2
2x+1≠1
，所以
x＞-
1
2
x≠0
，
解得x＞-
1
2
且x≠0，
所以函數的定義域為（-
1
2
，0）∪（0，+∞）．
故答案為：（-
1
2
，0）∪（0，+∞）．
點評：本題主要考查函數定義域的求法，要求熟練掌握常見函數的定義域的基本求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，f（x）的最小值為0，且圖象關于直線x=-1對稱；
②當x∈（0，5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數f（x）的解析式；
（3）若f（x）在區(qū)間[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e（e為自然對數的底數）處的切線斜率為3．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）若函數g（x）=
f(x)
x
+
9
2(x+1)
-k僅有一個零點，求實數k的取值范圍．
（Ⅲ）若f（x）＞t（x-1）（t∈Z）對任意x＞1恒成立，求t的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx
（1）寫出函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若g(x)=
1
2
mx2（m為實數），若f（x）≥g（x）對x∈[
e
2
，
3e
2
]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=loga（x2-2ax+4）在[a，+∞）上為增函數，則a的取值范圍是
 
．

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