(本小題滿分9分)
在一個特定時段內,以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達觀測站A,某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B,經(jīng)過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
(I)求該船的行駛速度(單位:海里/小時);
(II)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷
它是否會進入警戒水域,并說明理由.
解:(1)如圖建立平面直角坐標系:設一個單位為10海里
則坐標平面中AB = 10,AC = 2 A(0,0),E(0, -4)
再由方位角可求得:B(5,5),C(3,)
所以|BC| = = 2
所以BC兩地的距離為20海里
所以該船行駛的速度為10海里/小時
(2)直線BC的斜率為 = 2
所以直線BC的方程為:y- = 2(x-3)
即2x-y-5 =0
所以E點到直線BC的距離為 = < 1
所以直線BC會與以E為圓心,以一個單位長為半徑的圓相交,
所以若該船不改變航行方向則會進入警戒水域。
答:該船行駛的速度為10海里/小時,若該船不改變航行方向則會進入警戒水域。
【解析】略
科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年北京市東城區(qū)高二下學期期末考試文科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分9分)
已知,且。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若在數(shù)列中,,,計算,并由此猜想通項公式;
(Ⅲ)證明(Ⅱ)中的猜想。
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省高一上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
本小題滿分9分
設集合.求分別滿足下列條件的的取值集合.
(1);
(2).
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆浙江省臨海市高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
、(本小題滿分9分)已知函數(shù)處取得極值。(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年新疆烏魯木齊一中高三第一次月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分9分)設三角形的內角的對邊分別為
,.
(1)求邊的長;
(2)求角的大小;
(3)求三角形的面積。
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年湖南省衡陽市高一下學期期中考試數(shù)學 題型:解答題
.(本小題滿分9分)
已知,是同一平面內的兩個向量,其中,且與垂直,(1)求;
(2)求|- |.
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