【題目】p：方程x2+2mx+1＝0有兩個(gè)不相等的正根，q：不等式m2﹣m﹣6＜0成立；求使p∨q為真，p∧q為假時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，1]∪[3，+∞）

【解析】

由p：方程x2+2mx+1＝0有兩個(gè)不相等的正根，解出m的取值范圍，由q：不等式m2﹣m﹣6＜0成立，解出m的取值范圍，再由p∨q為真，p∧q為假，可知p與q一真一假，由此可解得m的取值范圍．

p：方程x2+2mx+1＝0有兩個(gè)不相等的正根，則△＝4m2﹣4＞0，解得m＞1或m＜﹣1；

q：不等式m2﹣m﹣6＜0成立，則﹣2＜m＜3，

若p∨q為真，p∧q為假時(shí)，則命題p與命題q一真一假，

當(dāng)p真q假時(shí)，，解得m≤﹣2或m≥3，

當(dāng)q真p假時(shí)，，解得﹣1≤m≤1，

綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，1]∪[3，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線過點(diǎn)且漸近線為，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①的實(shí)軸長(zhǎng)為；②的離心率為；

③曲線經(jīng)過的一個(gè)焦點(diǎn)；④直線與有兩個(gè)公共點(diǎn).

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對(duì)圓上任意一點(diǎn)，的取值與，無關(guān)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個(gè)平面圖形，其中， ，將其沿折起使得與重合，連結(jié)，如圖2.

（1）證明圖2中的四點(diǎn)共面，且平面平面；

（2）求圖2中的四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分別為，AC，，的中點(diǎn)，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)三棱錐的底面是正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，是棱上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△MBC中，MA是BC邊上的高，MA＝3，AC＝4，將△MBC沿MA進(jìn)行翻折，使得∠BAC＝90°如圖，再過點(diǎn)B作BD∥AC，連接AD，CD，MD且，∠CAD＝30°．

（1）求證：平面MCD⊥平面MAD；

（2）求點(diǎn)B到平面MAD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，是否存在使得點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)（不同于點(diǎn)）在橢圓上？若存在求出此時(shí)直線的方程，若不存在說明理由．

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