下列四個命題中正確的有
②③
②③
（用序號表示，把你認為正確的命題的序號都填上）．
①函數(shù)y=x 
1
2
的定義域是{x|x≠0}；
②方程lg
x-2
=lg（x-2）的解集為{3}；
③方程31-x-2=0的解集為{x|x=1-log32}；
④不等式lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}．
分析：①根據(jù)函數(shù)的定義域判斷．②由對數(shù)方程判斷．③解指數(shù)不等式判斷．④解對數(shù)不等式即可．
解答：解：①函數(shù)的定義域為{x|x≥0}，所以①錯誤．
②由對數(shù)函數(shù)的性質可知
x-2＞0
x-2
=x-2
，解得x=3，即方程lg
x-2
=lg（x-2）的解集為{3}，所以②正確．
③由31-x-2=0得31-x=2，解得1-x=log32，所以x=1-log32，所以③正確．
④要使不等式成立，則0＜x-1＜10，即1＜x＜11，所以④錯誤．
故答案為：②③．
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域以及不等式的解法，要求熟練掌握常見函數(shù)的定義域和不等式的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、設a、b為直線，α為平面，直線a1、b1分別為a、b在面α內的射影，則下列四個命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若a⊥b則a1⊥b1；②若a1⊥b1則a⊥b；③若a∥b則a1∥b1；④若a1∥b1則a∥b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中正確的有
 

①函數(shù)y=x-
3
2
的定義域是{x|x≠0}；
②lg
x-2
=lg（x-2）的解集為{3}；
②31-x-2=0的解集為{x|x=1-log32}；
④lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列四個命題中正確的是（　�。�
（1）若α∥β，則l⊥m；（2）若α⊥β，則l∥m；（3）若l∥m，則α⊥β；（4）若 l⊥m，則α∥β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且滿足f（x-2）=-f（x）對一切x∈R恒成立，當-1≤x≤1時，f（x）=x3．則下列四個命題中正確的命題是（　　）
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）3；
③f（x）的圖象的對稱軸中有x=±1；
④f（x）在(
3
2
，f(
3
2
))處的切線方程為3x+4y=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個單位向量，下列四個命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案