Question

隨機(jī)變量X～N（5，σ²），若P（3＜X≤7）=a，則P（X≤3）的值為（　�。�

• A、

  1

  2

  -

  a

  2

• B、1-a
• C、

  1

  2

  -a
• D、

  1

  2

  +

  a

  2

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量X～N（5，σ²），得到變量符合正態(tài)分布，且曲線關(guān)于x=5對稱，得到P（X＞7或X＜3）=1-a．根據(jù)對稱性得到結(jié)果．

解答：解：∵隨機(jī)變量X～N（5，σ²），
∴變量符合正態(tài)分布，且曲線關(guān)于x=5對稱，
∵若P（3＜X≤7）=a，
∴P（X＞7或X＜3）=1-a
∴P（X≤3）=

1

2

-

a

2

故選A．

點(diǎn)評：本題考查正態(tài)分布的曲線特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是看出曲線的對稱性，根據(jù)對稱性得到要求的范圍的概率．