隨機(jī)變量X～N（5，σ2），若P（3＜X≤7）=a，則P（X≤3）的值為（ ）
A．-
B．1-a
C．-a
D．+
【答案】分析：根據(jù)隨機(jī)變量X～N（5，σ2），得到變量符合正態(tài)分布，且曲線關(guān)于x=5對(duì)稱，得到P（X＞7或X＜3）=1-a．根據(jù)對(duì)稱性得到結(jié)果．
解答：解：∵隨機(jī)變量X～N（5，σ2），
∴變量符合正態(tài)分布，且曲線關(guān)于x=5對(duì)稱，
∵若P（3＜X≤7）=a，
∴P（X＞7或X＜3）=1-a
∴P（X≤3）=-
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布的曲線特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是看出曲線的對(duì)稱性，根據(jù)對(duì)稱性得到要求的范圍的概率．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，所有正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“若
x-2
+（y+1）2=0則x=2且y=-1”的逆命題是真命題；
②?x∈（0，+∞），（
1
2
）x＞log
1
2
x
③若隨機(jī)變量X～N（3，σ2），且P（X≤5）=0.84，則P（X＜1）=0.16．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)變量X～N（5，σ2），若P（3＜X≤7）=a，則P（X≤3）的值為（　�。�
A、
1
2
-
a
2
B、1-a
C、
1
2
-a
D、
1
2
+
a
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知隨機(jī)變量x～N（3，1），則P（4＜ξ＜5）=（　�。�
A、0.0430B、0.2718C、0.0215D、0.1359

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

隨機(jī)變量X～N（5，σ2），若P（3＜X≤7）=a，則P（X≤3）的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1-a
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式-a
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式

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