已知圓的方程為，P是圓O上的一個動點，若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域覆蓋，則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．
C

專題：數(shù)形結(jié)合．
分析：先作出不等式|x|+|y|≥a表示的平面區(qū)域，及OP的垂直平分線形成的區(qū)域，再結(jié)合題意分析這兩個區(qū)域的相互覆蓋情況即可．
解答：解：如圖，隨著點P在圓上運動，
OP的垂直平分線形成的區(qū)域是圓：x2+y2=1的外部，…①
平面區(qū)域|x|+|y|≥a表示正方形EFGH的外部，…②
若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋，
則①區(qū)域要包含于②區(qū)域，
故0<a≤1．
故選C．
點評：本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、絕對值不等式（組）與平面區(qū)域、圓的方程、垂直平分線等基礎知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.坐標平面上的點位于線性約束條件所表示的區(qū)域內(nèi)（含邊界），則目標函數(shù)的最大值是
A．15．B．20．C．18．D．25．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x ，y滿足條件則z=的最大值
A．3B．C．D．-

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設、滿足約束條件：，則的最大值是（ ）
A． 2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設滿足約束條件若目標函數(shù)的最大
值為12，則的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設不等式組表示的平面區(qū)域為，不等式（，為常數(shù)）表示的平面區(qū)域為，為平面上任意一點，：點在區(qū)域內(nèi)，：點在區(qū)域內(nèi)，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域為，所表示的平面區(qū)域為，現(xiàn)隨機向區(qū)域內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域內(nèi)的概率為_  。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x,y滿足不等式組，則z=x－2y的最大值為         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式組表示的平面區(qū)域的面積是       

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