某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)的數(shù)學(xué)考試,數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
數(shù)學(xué)成績(jī)分組[0,30)[30,60)[60,90)[90,120)[120,150]
人數(shù)6090300x160
(I)為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失,以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃,學(xué)校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分,求他被抽中的概率;
(II)已知本次數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀線(xiàn)為110分,試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線(xiàn)的人數(shù);
(III)作出頻率分布直方圖,并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分.(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)
【答案】分析:(I)根據(jù)分層抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均為即可計(jì)算出甲同學(xué)被抽到的概率;
(II)根據(jù)總?cè)藬?shù)即可計(jì)算出x值,從而估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線(xiàn)的人數(shù);
(III)以頻率/組距為縱坐標(biāo),組距為橫坐標(biāo)作圖出頻率分布直方圖.最后利用平均數(shù)的計(jì)算公式得出該學(xué)校本次考試數(shù)學(xué)平均分,并用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分.
解答:解:(I)分層抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均為,(2分)
故甲同學(xué)被抽到的概率.(3分)
(II)由題意x=1000-(60+90+300+160)=390,(4分)
故估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線(xiàn)的人數(shù),(6分)
(III)
頻率分布直方圖.(3分)

該學(xué)校本次考試數(shù)學(xué)平均分=90.(11分)
估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分為90分.(12分)
點(diǎn)評(píng):本題考查頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí),直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率,所以各個(gè)矩形面積之和為1,頻數(shù)=頻率×樣本容量,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)的數(shù)學(xué)考試,數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?BR>
數(shù)學(xué)成績(jī)分組 [0,30) [30,60) [60,90) [90,120) [120,150]
人數(shù) 60 90 300 x 160
(I)為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失,以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃,學(xué)校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分,求他被抽中的概率;
(II)已知本次數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀線(xiàn)為110分,試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線(xiàn)的人數(shù);
(III)作出頻率分布直方圖,并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分.(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河南省鄭州市高三第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)的數(shù)學(xué)考試,數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

數(shù)學(xué)成績(jī)分組

人數(shù)

60

90

300

x

160

   (I)為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失,以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃,學(xué)校將采用分層抽

樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分,

求他被抽中的概率;

   (II)已知本次數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀線(xiàn)為110分,試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線(xiàn)的人數(shù);

   (III)作出頻率分布直方圖,并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分。

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河南省鄭州市高三第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)的數(shù)學(xué)考試,數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

數(shù)學(xué)成績(jī)分組

人數(shù)

60

90

300

x

160

   (I)為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失,以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃,學(xué)校將采用分層抽

樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分,

求他被抽中的概率;

   (II)已知本次數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀線(xiàn)為110分,試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線(xiàn)的人數(shù);

   (III)作出頻率分布直方圖,并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分。(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿(mǎn)分12分)

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數(shù)學(xué)成績(jī)分組

人數(shù)

60

90

300

x

160

   (I)為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失,以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃,學(xué)校將采用分層抽

樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分,

求他被抽中的概率;

   (II)已知本次數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀線(xiàn)為110分,試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線(xiàn)的人數(shù);

   (III)作出頻率分布直方圖,并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分。(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

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