已知函數(shù)y=sin（-3x+
π
4
），x∈[
π
2
，π]，求該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=sin（-3x+
π
4
）=-sin（3x-
π
4
），
由2kπ-
π
2
≤3x-
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈Z，
即
2kπ
3
-
π
12
≤x≤
2kπ
3
+
π
4
，k∈Z，
∵x∈[
π
2
，π]，
∴當(dāng)k=1時，不等式的解為
7π
12
≤x≤π，
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[
7π
12
，π]．
點評：本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)性的求解，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2014-2015賽季的CBA（中國職業(yè)籃球）常規(guī)賽中，甲、乙兩隊要進行三場比賽，在三場比賽中，甲隊兩個主場一個客場，乙隊一個主場兩個客場，按以往多年的比賽統(tǒng)計，兩隊主客場的勝負概率如下表，按照比賽規(guī)定，每場勝隊得2分，負隊得1分（比賽結(jié)果只有勝負兩種可能，如果出現(xiàn)平局時就加時，直至分出勝負為止），設(shè)甲、乙兩隊最后所得的總分分別為ξ、η，且ξ+η=9．
主客場甲隊勝乙隊勝
甲對主場 
2
3
 
1
3
乙隊主場 
1
3
 
2
3
（1）甲隊得5分的概率；
（2）求ξ的分布列，并用統(tǒng)計學(xué)知識說明兩個隊的實力情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x
1
3
+log
1
3
2-ax
x-2
為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)x∈（3，4]時，f（x）是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g(x)=x
1
3
+(
1
2
)x+m，當(dāng)m為何值時，不等式f（x）＞g（x）在x∈（3，4]有實數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，焦點為P，平面上一定點A（m，0），滿足
OA
=2
PA
，過A作直線l，過原點作l的垂線，垂足為Q，則Q的軌跡方程為（　　）
A、y=2x（x≠0）
B、x2+y2=1（x≠0）
C、（x-1）2+y2=1（y≠0）
D、x2-2xy+y2=0（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
+
y2
4
=1的離心率e∈（
2
，2）則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
S5
S10
=
1
3
，則
S5
S20
=（　�。�
A、
1
9
B、
1
10
C、
1
8
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：平行于三棱錐的兩條相對棱的平面截三棱錐所得的截面是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在可行域
2x-y≥0
x-2y≤0
x+y-3≤0
，使得目標函數(shù)z=2x-4y，取得最大值的最優(yōu)解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用公式求下列三角函數(shù)值．
（1）sin（-
7
6
π）；
（2）cos（-
79
6
π）．

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