如圖，在三棱柱中， D是 AC的中點(diǎn)。

求證：//平面 
證明略

試題分析：要證直線(xiàn)與平面平行，根據(jù)線(xiàn)面平行判定定理要轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，如圖本題中不難發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E為B1C的中點(diǎn)，幫DE為三角形AB1C的中位線(xiàn).此題是一道位置關(guān)系證明題，要證直線(xiàn)與平面平行，根據(jù)判定定理不難得到轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，往往有兩種構(gòu)造手段：一是得用三角形中位線(xiàn)；二是由平行四邊形的平行關(guān)系。如本題就是第一種.
試題解析：連接B１C交BC１于點(diǎn)E，連接DE．則E為B1C的中點(diǎn)，故DE是三角形AB1C的中位線(xiàn)，則DE//AB1，又因?yàn)?，所以：//平面
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐，底面是平行四邊形，點(diǎn)在平面上的射影在邊上，且，．

（Ⅰ）設(shè)是的中點(diǎn)，求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在棱上，且．求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點(diǎn),G是AE,DF的交點(diǎn).

（1）求證:GH∥平面CDE；
（2）求證:面ADEF⊥面ABCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，E,F分別是AB,BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE,DF折起，使A,C兩點(diǎn)重合于

(1)求證：⊥EF;
(2)求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐E－ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O為AB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：EO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面AEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD為平行四邊形，其中AB＝， BD＝BC＝1， AA1＝2，E為DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱DD1上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求異面直線(xiàn)AD1與BE所成角的正切值；
(2)當(dāng)DF為何值時(shí)，EF與BC1所成的角為90°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，D，E分別為PB，PC中點(diǎn)

（1）若PA＝2，求直線(xiàn)AE與PB所成角的余弦值；
（2）若PA，求證：平面ADE⊥平面PBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于空間兩條直線(xiàn)、與平面，下列命題正確的是（   ）
A．若，則B．若，則
C．，則D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線(xiàn)a,b,c以及平面M，N，給出下面命題：
①若a//M，b//M, 則a//b  ②若a//M, b⊥M，則b⊥a   ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N，則M⊥N，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（   ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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