求過點P(2
5
，2
3
)，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同焦點的橢圓的標準方程．
橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點為(4，0)，(-4，0)所以c=4．
設(shè)所求橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，所以a2-b2=16．(1)
又橢圓經(jīng)過點P(2
5
，2
3
)，所以
20
a2
+
12
b2
=1(2)
解由(1)(2)組成的方程組得a2=40，b2=24，所以所求橢圓方程為
x2
40
+
y 
24
=1
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點P(2
5
，2
3
)，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同焦點的橢圓的標準方程．

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