【題目】下列說法正確的是(

A.命題,則的否命題是,則

B.命題ABC中,若AB,則sinAsinB的逆命題為假命題.

C.的必要不充分條件

D.pq為真命題,則p,q至少有一個為真命題

【答案】D

【解析】

A,根據(jù)否命題的定義判定即可.

B,先寫出逆命題,再根據(jù)解三角形的性質(zhì)判定即可.

C,先求出“”的充要條件,再根據(jù)必要與充分條件的定義辨析即可.

D,根據(jù)復合命題的真假性判定即可.

A,命題“若,則”的否命題是“若,則,A錯誤.

B,原命題的逆命題為“在ABC中,若,則,根據(jù)正弦定理可知,,則,則.故逆命題為真命題.B錯誤.

C,,,解得.故“”是“”的充分不必要條件條件.C錯誤.

D,根據(jù)復合命題的性質(zhì)可知,pq為真命題,則p,q至少有一個為真命題.

故選:D

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在①的等差中項;②的等比中項;③數(shù)列的前5項和為65這三個條件中任選一個,補充在橫線中,并解答下面的問題.

已知是公差為2的等差數(shù)列,其前項和為,________________________

1)求

2)設,是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,已知三棱柱,平面平面,,分別是的中點.

(1)證明:;

(2)求直線與平面所成角的余弦值.

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【題目】已知在平面直角坐標系內(nèi),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為

1)把曲線和直線化為直角坐標方程;

2)過原點引一條射線分別交曲線和直線,兩點,射線上另有一點滿足,求點的軌跡方程(寫成直角坐標形式的普通方程).

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【題目】如圖,已知四棱錐的底面是菱形,,平面,,與平面所成的角為,點的中點.

1)求證:平面平面;

2)求二面角的正切值.

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【題目】某總公司在AB兩地分別有甲、乙兩個下屬公司同種新能源產(chǎn)品(這兩個公司每天都固定生產(chǎn)50件產(chǎn)品),所生產(chǎn)的產(chǎn)品均在本地銷售.產(chǎn)品進人市場之前需要對產(chǎn)品進行性能檢測,得分低于80分的定為次品,需要返廠再加工;得分不低于80分的定為正品,可以進人市場.檢測員統(tǒng)計了甲、乙兩個下屬公司100天的生產(chǎn)情況及每件產(chǎn)品盈利虧損情況,數(shù)據(jù)如表所示:

1

甲公司

得分

[50,60

[60,70

[7080

[80,90

[90100]

件數(shù)

10

10

40

40

50

天數(shù)

10

10

10

10

80

2

甲公司

得分

[50,60

[60,70

[7080

[80,90

[90100]

件數(shù)

10

5

40

45

50

天數(shù)

20

10

20

10

70

3

每件正品

每件次品

甲公司

2萬元

3萬元

乙公司

3萬元

3.5萬元

1)分別求甲、乙兩個公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的正品率(用百分數(shù)表示).

2)試問甲、乙兩個公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的總利潤哪個更大?說明理由.

3)若以甲公司這100天中每天產(chǎn)品利潤總和對應的頻率作為概率,從甲公司這100天隨機抽取1天,記這天產(chǎn)品利潤總和為X,求X的分布列及其數(shù)學期望.

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【題目】平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),且.以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

2)已知點P的極坐標為Q為曲線上的動點,求的中點M到曲線的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以直角坐標系的原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知圓和圓的極坐標方程分別是.

1)求圓和圓的公共弦所在直線的直角坐標方程;

2)若射線與圓的交點為O、P,與圓的交點為O、Q,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,的中點.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ),,求二面角的余弦值.

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