(本小題滿分12分)
用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字:
(1)能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?
(2)三位數(shù)中,如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小,則這個數(shù)為凹數(shù),
如524、746等都是凹數(shù)。那么這六個數(shù)字能組成多少個無重復(fù)數(shù)字凹數(shù)?
解:(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類:
第一類:0在個位時有個;
第二類:2在個位時,首位從1,3,4,5中選定1個(有種),十位和百位從余下的數(shù)字中選(有種),于是有個;
第三類:4在個位時,與第二類同理,也有個.
由分類加法計數(shù)原理知,共有四位偶數(shù):個.…………….6分
(2)符合要求的凹數(shù)可分為四類:
第一類:十位數(shù)為0的有A個;第二類:十位數(shù)為1的有A個;
第三類:十位數(shù)為2的有A個;第四類:有十位數(shù)為3的有A
由分類加法計數(shù)原理知,凹數(shù)共有:
A+ A+ A +A=40…即這六個數(shù)字能組成40個無重復(fù)數(shù)字凹數(shù)…………12分
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,則等于 (  )
             、                             、

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