【題目】已知直線l:x+2y-2=0,試求:
(1)點P(-2,-1)關(guān)于直線l的對稱點坐標(biāo);
(2)直線關(guān)于直線l對稱的直線l2的方程;
(3)直線l關(guān)于點(1,1)對稱的直線方程.
【答案】(1)(2)l2的方程為7x-y-14=0(3)x+2y-4=0
【解析】(1)設(shè)點P關(guān)于直線l的對稱點為P′(x0,y0),
則線段PP′的中點M在對稱軸l上,且PP′⊥l.
∴即坐標(biāo)為.
(2)直線l1:y=x-2關(guān)于直線l對稱的直線為l2,則l2上任一點P(x,y)關(guān)于l的對稱點P′(x′,y′)一定在直線l1上,反之也成立.
由
把(x′,y′)代入方程y=x-2并整理,得7x-y-14=0.
即直線l2的方程為7x-y-14=0.
(3) 設(shè)直線l關(guān)于點A(1,1)的對稱直線為l′,則直線l上任一點P(x1,y1)關(guān)于點A的對稱點P′(x,y)一定在直線l′上,反之也成立.由將(x1,y1)代入直線l的方程得x+2y-4=0.
∴直線l′的方程為x+2y-4=0.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點D是AB的中點.
(1)求證:AC1∥平面CDB1;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù).
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖.
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤.
(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)= +lg(x﹣1)的定義域是( )
A.(1,+∞)
B.(﹣∞,2)
C.(2,+∞)
D.(1,2]
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正項數(shù)列{an}中,已知a1=1,且滿足an+1=2an (n∈N*)
(Ⅰ)求a2 , a3;
(Ⅱ)證明.a(chǎn)n≥ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求證:不論m取什么實數(shù),直線(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都經(jīng)過一個定點,并求出這個定點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平行四邊形ABCD中,A(1,2),B(2,1),中心E(3,3).
(1)判斷平行四邊形ABCD是否為正方形;
(2)點P(x,y)在平行四邊形ABCD的邊界及內(nèi)部運(yùn)動,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】集合A是由滿足以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的:對于任意x≥0,f(x) ∈[-2,4]且f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù).
(Ⅰ)試判斷與(x≥0)是否屬于集合A,并說明理由;
(Ⅱ)對于(Ⅰ)中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f(x),證明:對于任意的x≥0,都有f(x)+f(x+2)<2f(x+1).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com