當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，Z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i
（1）為純虛數(shù)；    
（2）為實(shí)數(shù)；
（3）對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限內(nèi)．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：計(jì)算題,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）由純虛數(shù)的定義可得方程，解出即得；
（2）由實(shí)數(shù)的定義可得方程，解出即可；
（3）由題意可得不等式組，解出即可；
解答： 解：（1）由
m2-2m-3=0
m2+3m+2≠0
，解得m=3，
∴當(dāng)m=3時(shí)，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；
（2）由m2+3m+2=0，得m=-1或m=-2，
∴當(dāng)m=-1或m=-2時(shí)，復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)；
（3）由
m2-2m-3＜0
m2+3m+2＞0
，解得-1＜m＜3，
∴當(dāng)-1＜m＜3時(shí)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限內(nèi)．
點(diǎn)評：該題考查復(fù)數(shù)的基本概念、幾何意義，屬基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某班關(guān)注NBA（美國職業(yè)籃球）是否與性別有關(guān)，對某班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：
關(guān)注NBA 不關(guān)注NBA 合計(jì)
男生 6
女生 10
合計(jì) 48
已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為
2
3
．
（1）請將上面的表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程），并判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？說明你的理由；
（2）設(shè)甲，乙是不關(guān)注NBA的6名男生中的兩人，丙，丁，戊是關(guān)注NBA的10名女生中的3人，從這5人中選取2人進(jìn)行調(diào)查，求：甲，乙至少有一人被選中的概率．
答題參考：
P（K2≥k） 0.10 0.05 0.010 0.005
k0 2.706 3.841 6.635 7.879
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，△ABE為等腰直角三角形，∠BAE=90°，且AD⊥AE．
（Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面BED．
（Ⅱ）求直線EC與平面BED所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有3個(gè)紅球，4個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任取三個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的三個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)不多于白球的個(gè)數(shù)的概率；
（Ⅱ）取出的三個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)與白球個(gè)數(shù)之和X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），直線y=
1
2
x-1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）求線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=45°，SA=SB，證明：SA⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin（-2x+
π
3
）的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
]（k∈Z）．
②要得到函數(shù)y=cos（x-
π
6
）的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos2x-2acosx+3，當(dāng)a≤-2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④已知角A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P（sinA-cosB，cosA-sinC）在第四象限．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將石子擺成如圖的梯形形狀．稱數(shù)列5，9，14，20，…為“梯形數(shù)”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，判斷數(shù)列的第10項(xiàng)a10=
 
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z滿足方程C：（x+3）2+（y-2）2=4，則
x2+y2
的最大值是
 
．

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