【題目】已知數(shù)列的前項和為，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列前項和．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時， 兩式相減可得，驗 可得是以首項為2，公比為2等比數(shù)列，進(jìn)而可得結(jié)果；（Ⅱ）結(jié)合（Ⅰ）可得利用錯位相減法求和可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）

當(dāng)時， 則，

當(dāng)時，

兩式相減，得所以

所以是以首項為2，公比為2等比數(shù)列，

所以

（Ⅱ）因為

兩式相減，得即

所以

【易錯點晴】本題主要考查數(shù)列的通項及等比數(shù)列、“錯位相減法”求數(shù)列的和，屬于難題. “錯位相減法”求數(shù)列的和是重點也是難點，利用“錯位相減法”求數(shù)列的和應(yīng)注意以下幾點：①掌握運用“錯位相減法”求數(shù)列的和的條件（一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積）；②相減時注意最后一項 的符號；③求和時注意項數(shù)別出錯；④最后結(jié)果一定不能忘記等式兩邊同時除以.

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【題目】已知f（x）=|x+1|+|x-1|,不等式f（x）<4的解集為M.

（1）求M.

（2）當(dāng)a,b∈M時,證明:2|a+b|<|4+ab|.

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【題目】已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，=0，已知g（x）=﹣f（|x|），滿足的x的取值范圍是（　�。�
A.（0，+∞）
B.
C.
D.

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【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， ， ，O、Q分別為線段AB、CD的中點，OQ與EF的交點為P，OP=1，PQ=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，使得，連結(jié)AD、BC，得一幾何體如圖所示．

(Ⅰ)證明：平面ABCD平面ABFE；

(Ⅱ)若上圖中， ，CD=2，求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=4x﹣2x+1+3，當(dāng)x∈[﹣2，1]時，f（x）的最大值為m，最小值為n，
（1）若角α的終邊經(jīng)過點P（m，n），求sinα+cosα的值；
（2）g（x）=mcos（nx+）+n，求g（x）的最大值及自變量x的取值集合．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=的值域是[0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是

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【題目】已知奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式xf（x﹣1）＞0的解集是（ ）
A.（﹣3，﹣1）
B.（﹣3，1）∪（2，+∞）
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D.（﹣1，0）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且(2b－c)cos A＝acos C．

(1)求角A的大��；

(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面積．

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