已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．
（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）先令，得，再分類去絕對(duì)值解不等式；（Ⅱ）設(shè)，去絕對(duì)值得，根據(jù)原不等式解集為空集得，從而求得.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，不等式即為，
若，則，，舍去；
若，則，；
若，則，．
綜上，不等式的解集為．                   （5分）
（Ⅱ）設(shè)，則
，，
，，即的取值范圍為．              （10分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2－3xy＋9y2－z＝0，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為(     )
A．1B．C．-1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，函數(shù)的最小值                    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則的最小值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)、滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的最小值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，則下列不等式成立的是（  ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)之間的“直角距離”為，
現(xiàn)給出四個(gè)命題：
①已知，則為定值；
②用表示兩點(diǎn)間的“直線距離”，那么；
③已知為直線上任一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為；
④已知三點(diǎn)不共線，則必有.
A．②③B．①④C．①②D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正數(shù)滿足，，則的取值范圍是______．

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