如圖，在△ABC中，D、E為邊AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式=3數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式，試用數(shù)學(xué)公式表示數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式．

解：由題意，D、E為邊AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，=3，=2，
∴…（3分）
…（6分）
…（9分）
分析：利用D、E為邊AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，=3，=2，根據(jù)向量的線性運(yùn)算，即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的線性運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長(zhǎng)；
（2）計(jì)算：△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對(duì)角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大��；
（2）求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　�。�

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