在下列各題中，判斷A是B的什么條件,并說明理由.?

（1）A：|p|≥2,p∈R,B:方程x2+px+p+3=0有實(shí)根；?

（2）A：圓x2+y2=r2與直線ax+by+c=0相切，B：c2=（a2+b2）r2.?

思路分析：A是指條件，B是指結(jié)論.?

若AB,則A是B的充分條件，?

若BA,則A是B的必要條件，?

借助方程、不等式及解析幾何有關(guān)知識(shí)求解判斷.?

解：（1）當(dāng)|p|≥2時(shí)，例如p=3，則方程x2+3x+6=0無實(shí)根，而方程x2+px+p+3=0有實(shí)根，必有p≤-2或p≥6，可推出|p|≥2,故A是B的必要不充分條件.?

（2）若圓x2+y2=r2與直線ax+by+c=0相切，圓心到直線ax+by+c=0的距離等于r,即r=,所以c2=（a2+b2）r2;反過來，若c2=（a2+b2）r2,則=r成立，說明x2+y2=r2的圓心（0，0）到直線ax+by+c=0的距離等于r,即圓x2+y2=r2與直線ax+by+c=0相切，故A是B的充分必要條件.

溫馨提示

對(duì)于涉及充分必要條件判斷的問題，必須以準(zhǔn)確、完整地理解充分、必要條件的概念為基礎(chǔ)，有些問題需轉(zhuǎn)化為等價(jià)命題后才容易判斷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

在下列各題中，判斷A是B的什么條件，并說明理由．

(1)A：|p|≥2，p∈R，B：方程x2＋px＋p＋3＝0有實(shí)根；

(2)A：圓x2＋y2＝r2與直線ax＋by＋c＝0相切，B：c2＝(a2＋b2)r2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列各題中，判斷A是B的什么條件，并說明理由.

(1)A：|p|≥2，p∈R.B：方程x2+px+p+3=0有實(shí)根；

(2)A：圓x2+y2=r2與直線ax+by+c=0相切.B：c2=(a2+b2)r2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列各題中，判斷A是B的什么條件,并說明理由.?

（1）A：|p|≥2,p∈R,B:方程x2+px+p+3=0有實(shí)根；?

（2）A：圓x2+y2=r2與直線ax+by+c=0相切，B：c2=（a2+b2）r2.?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列各題中，判斷A是B的什么條件，并說明理由.

(1)A:|p|≥2,p∈R,B：方程x2+px+p+3=0有實(shí)根；

(2)A：圓x2+y2=r2與直線ax+by+c=0相切，B：c2=(a2+b2)r2.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案