畫(huà)出函數(shù)y=2sin（
1
2
x-
π
4
）的一個(gè)周期的圖象（要求具有數(shù)量特征），并且寫(xiě)出由函數(shù)y=sinx變化到函數(shù)y=2sin（
1
2
x-
π
4
）的變化流程圖；
列表：
x
x
2
-
π
4
2sin(
x
2
-
π
4
)
變化流程圖：（在箭頭上方寫(xiě)出變化程序）
Sinx→sin
x
2
→sin(
x
2
-
π
4
)→2sin(
x
2
-
π
4
)．
已知函數(shù)y=2sin(
x
2
-
π
4
)
（I）五點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
X
π
2
3π
2
5π
2
7π
2
9π
2
x
2
-
π
4
0
π
2
π
3π
2
2π
2sin(
x
2
-
π
4
)		020-20

（II）變化流程圖
指出此函數(shù)的圖象可以由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到，
y=sinx橫坐標(biāo)擴(kuò)大2倍得到y(tǒng)=sin
x
2
圖象向右平移
π
2
個(gè)單位得到y(tǒng)=sin(
x
2
-
π
4
)，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍得到y(tǒng)=2sin(
x
2
-
π
4
)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在區(qū)間(
π
2
，
3π
2
)內(nèi)的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π））的部分圖象如圖所示，則φ的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱
B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
4
，0)對(duì)稱
C．f（x）的最小正周期為π，且在[0，
π
6
]上為增函數(shù)
D．把f（x）的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）一個(gè)周期的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（α）+f（α-
π
3
）=
24
25
，且α為△ABC的一個(gè)內(nèi)角，求sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x0的值；
（2）若銳角θ滿足cosθ=
1
3
，求f（4θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（sinx，2
3
sinx），
b
=（2cosx，sinx），設(shè)f（x）=
a
•
b
-
3

（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若0＜θ＜
π
2
，且y=f（x+θ）為偶函數(shù)，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）的部分圖象如圖所示，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為
5π
24
，
7π
8
，則函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

求值： ___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案