底面是邊長為4的正方形，側棱長為2
5
的正四棱錐的側面積和體積依次為（　　）
A、24，
64
3
B、8，
32
3
3
C、32，
64
3
D、32，
32
3
3
分析：通過側棱長和底面邊長，求出斜高，然后求出棱錐的高，求出側面積、體積．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意畫出圖形如圖：
由于底面邊長為4，側棱長為2
5

所以斜高為：
(2
5
)2-22
=4
棱錐的高為：
42-22
=2
3

所以棱錐的側面積為：4×
1
2
×4×4=32
體積為：
1
3
×4×4×2
3
=
32
3
3

故選D．
點評：本題考查棱錐的側面積和體積，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為4的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=6，M，N分別為PB，AB的中點，設AC和BD相交于點O
（Ⅰ）證明：OM∥底面PAD；
（Ⅱ）若DF⊥PA且交PA于F點，證明DF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求四面體D-MNB的體積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為4的正方形，PD⊥底面ABCD，設PD=4
3
，M、N分別是PB、AB的中點．
（I）求異面直線MN與PD所成角的大��；
（II）求二面角P-DN-M的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長為4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD內，SO的長為3，O到AB，AD的距離分別為2和1，P是SC的中點．
（Ⅰ）求證：平面SOB⊥底面ABCD；
（Ⅱ）設Q是棱SA上的一點，若
AQ
=
3
4
AS
，求平面BPQ與底面ABCD所成的銳二面角余弦值的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個正四棱臺的直觀圖，它的上底面是邊長為2的正方形，下底面是邊長為4的正方形，側棱長為2，側面是全等的等腰梯形，求此四棱臺的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶二模）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為4的正方形，PD⊥ABCD，設PD=4
3
，M、N分別是PB、AB的中點．
（Ⅰ）求異面直線MN與PD所成角的大�。�
（Ⅱ）求二面角M-DN-C的平面角的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案