如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=3，EC=6時，求AD的長．
（1）詳見解析    （2）

試題分析：（1）連接，因為是圓的內(nèi)接四邊形，所以，能夠得到線段的比例關系，由此能夠證明
（2）由條件得，設,根據(jù)割線定理得，即，由此能求出．
（1）連接,因為是圓內(nèi)接四邊形，所以
又∽,即有
又因為，可得
因為是的平分線，所以,
從而；            5分

（2）由條件知，設，
則，根據(jù)割線定理得,
即即，
解得或（舍去），則         10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知，在邊長為1的正方形ABCD的一邊上取一點E，使AE＝AD，從AB的中點F作HF⊥EC于H．

(1)求證：FH＝FA；
(2)求EH∶HC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，ADE、CFD都是⊙O的割線，AC=AB.
（1）證明：AC2=AD·AE
（2）證明：FG∥AC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長軸的右端點為A，短軸端點分別為B、C，另有拋物線y=x2+b．
（Ⅰ）若拋物線上存在點D，使四邊形ABCD為菱形，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若a=2，過點B作拋物線的切線，切點為P，直線PB與橢圓相交于另一點Q，求
|PQ|
|QB|
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點，滿足∠ABC＝30°，過點A作圓O的切線與OC的延長線交于點P，則PA＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•天津）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且 DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE與圓相切，則CE的長為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB和CD是圓的兩條弦， AB與CD相交于點E，且，，則 ______；______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線PB與圓O相切于點B，D是弦AC上的點，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，則AB=_________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點B在圓O上，M為直徑AC上一點，BM的延長線交圓O于N，∠BNA＝45°，若圓O的半徑為2，OA＝OM，求MN的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案