已知α∈（0，
π
4
），a=logα
1
sinα
，b=αsinα，c=αcosα，則（　�。�
A、c＞a＞b
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)三角圖象和性質即可判斷
解答： 解：∵α∈（0，
π
4
），
∴0＜sina＜cosα＜1，
∴a=logα
1
sinα
＜0，
∵y=αx為減函數(shù)，
∴αsinα＞αcosα＞0，
∴b＞c＞a，
故選：D
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)三角圖象和性質，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，則sin（A-B）+cos2A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①對任意x∈R，2x2-x+1＞0；②“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的充要條件；③函數(shù)y=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值為2，其中真命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
1
2
）sin2θ＜1，則角θ所在象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第一或第三象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1
2
cosα=sin（α+
π
6
），則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△A BC中，角 A，B，C的對邊長分別為a，b，c，a=4，A=45°，B=60°，則b=（　�。�
A、2
6
B、2
3
C、2
2
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，求sin（2α+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩點A（x1，y1），B（x2，y2）的坐標分別滿足2x1-5y1+1=0，2x2-5y2+1=0，則經(jīng)過A、B兩點的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足M⊆{1，2，3，4，5}，且M∩{1，2，3}={1，3}的集合M的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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