(此題8、9、10班做)(本小題滿分13分)
設(shè)數(shù)列的前項和為,對一切,點都在函數(shù) 的圖象上.
(Ⅰ)求及數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(),(,),(,,),(,,,);(),(,),(,,),(,,,);(),…,分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為,求的值;
(Ⅲ)令(),求證:.
解:(Ⅰ)如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生,抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是,所以積極參加班級工作的學(xué)生有人,以此可以算出學(xué)習(xí)積極性一般且積極參加班級工作的人數(shù)為6,不太主動參加班級共工作的人數(shù)為26,學(xué)習(xí)積極性高但不太主動參加班級工作得人數(shù)為7,學(xué)習(xí)積極性高的人數(shù)為25,學(xué)習(xí)積極性一邊拿的人數(shù)為25,得到變革如下: 積極參加班級工作 不太主動參加班級工作 合計 學(xué)習(xí)積極性高 18 7 25 學(xué)習(xí)積極性一般 6 19 25 合計 24 26 50
(Ⅱ)==≈11.5,
∵>10.828,∴有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系.………12分
解析
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省秋季高二期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(此題8、9、10班做)(本小題滿分13分)
設(shè)數(shù)列的前項和為,對一切,點都在函數(shù) 的圖象上.
(Ⅰ)求及數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(),(,),(,,),(,,,);(),(,),(,,),(,,,);(),…,分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為,求的值;
(Ⅲ)令(),求證:.
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