已知均在橢圓上，直線分別過橢圓的左、右焦點(diǎn)當(dāng)時(shí)，有

求橢圓的方程

設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值

 

 

 

 

 

【答案】

 解：         

       為直角三角形

     

     則有

                  又

      

    又在中，有

    即    橢圓                                ………4分

           ………8分

    設(shè)   則有   

    又  

       ………12分

       時(shí)，的最大值

       的最大值是                                      ………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（09年青島質(zhì)檢理）（12分）

已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，有.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年江蘇模擬） 已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，有.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，有.

   （I）求橢圓的方程;

   （II）設(shè)P是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省雙鴨山市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知均在橢圓上，直線分別過橢圓的左、右焦點(diǎn)當(dāng)時(shí)，有

（1）求橢圓的方程

（2）設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值

 

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