設(shè)數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）；（2）.

試題分析：（1）先令求出的值，然后令時(shí)，在原式中用得到一個(gè)新的等式，并將該等式與原等式作差，求出數(shù)列在時(shí)的通項(xiàng)公式，并對的值是否符合上述通項(xiàng)公式進(jìn)行檢驗(yàn)，從而最終確定數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)構(gòu)選擇裂項(xiàng)法求和.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240314302821060.png" style="vertical-align:middle;" />，，       ①
所以當(dāng)時(shí)，．
當(dāng)時(shí)，，       ② ，
①－②得，，所以．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031430765412.png" style="vertical-align:middle;" />，適合上式，所以；
（2）由（1）得，
所以，
所以.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：，
（1）求通項(xiàng)；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，．
（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列滿足，.
（1）求，；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的通項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為．
（1）求；
（2）求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則數(shù)列{an}的前12項(xiàng)和等于(　　)
A．76 B．78
C．80 D．82

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和=-2n+1,則通項(xiàng)公式=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列是由集合，且，中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，，，，a5＝30，a6＝36，…，若＝，且，，則的值等于____________．

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