為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為，，．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進行添加．

（1）求三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率；

（2）記為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

 

【答案】

記第名用戶選擇的應(yīng)用屬于農(nóng)場、音樂、讀書分別為事件，i=1，2，3．由題意知相互獨立，相互獨立，相互獨立，（i，j，k=1，2，3且i，j，k互不相同）相互獨立，且．

（1）他們選擇的應(yīng)用互不相同的概率

（2）設(shè)3位用戶選擇的應(yīng)用是QQ讀書的人數(shù)是，由已知，且=3－，

所以

（每求對一個的概率給1分）

故的分布列是

   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   ……………………10分

的數(shù)學(xué)期望是

（或者由，）

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等． 市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
6
．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進行添加．
（Ⅰ）求三人所選擇的QQ應(yīng)用互不相同的概率；
（Ⅱ）記ξ為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù)之和，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．某校研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備舉行一次“QQ使用情況”調(diào)查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學(xué)生代表參加，抽取不同班級的學(xué)生人數(shù)如下表所示：
班級 一班 二班 三班 四班
人數(shù) 2人 3人 4人 1人
（1）從這10名學(xué)生中隨機選出2名，求這2人來自相同班級的概率；
（2）假設(shè)在某時段，三名學(xué)生代表甲、乙、丙準(zhǔn)備分別從QQ農(nóng)場、QQ音樂、QQ讀書中任意選擇一項，他們選擇QQ農(nóng)場的概率都為
1
6
；選擇QQ音樂的概率都為
1
3
；選擇QQ讀書的概率都為
1
2
；他們的選擇相互獨立．設(shè)在該時段這三名學(xué)生中選擇QQ讀書的總?cè)藬?shù)為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．某校研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備舉行一次“QQ使用情況”調(diào)查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學(xué)生代表參加，抽取不同班級的學(xué)生人數(shù)如下：
班級 一班 二班 三班 四班
人數(shù) 2人 3人 4人 1人
（I）若從這10名學(xué)生中隨機抽出2名，求這2名學(xué)生來自相同班級的概率；
（Ⅱ）假設(shè)在某時段，三名學(xué)生代表甲、乙、丙準(zhǔn)備分別從“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”中任意選擇一項，他們選擇QQ農(nóng)場的概率都為
1
6
；選擇QQ音樂的概率都為
1
3
；選擇QQ讀書的概率都為
1
2
；他們的選擇相互獨立．求在該時段這三名學(xué)生中“選擇QQ讀書的總?cè)藬?shù)”大于“沒有選擇QQ讀書的總?cè)藬?shù)”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
6
．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進行添加．則三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率為（　�。�

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