已知一個圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，從這個圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段，則線段的中點(diǎn)M的軌跡是（    ）

Ａ．圓          Ｂ．橢圓

Ｃ．直線        Ｄ．以上都有可能

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意，令M（x，y），則P（x，2y），

又圓O：x2+y2=4上任意一點(diǎn)P

∴x2+（2y）2=4，整理得+y2=1，故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評：求軌跡問題，根據(jù)求誰設(shè)誰的規(guī)律，先設(shè)出要求的軌跡上的一點(diǎn)坐標(biāo)，用它表示出已知軌跡方程的曲線上相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入已知的軌跡方程即可求得所求的軌跡方程，這即“相關(guān)點(diǎn)法”，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意。數(shù)形結(jié)合，幾何方法也可。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為5，從這個圓上任一點(diǎn)p向x軸作垂線PP’，垂足為P’，M為線段PP’上一點(diǎn)，且滿足：
MP
=4
PM

（1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過電（3，0）且斜率為1的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為2，從這個圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線PP′，P′為垂足．
（Ⅰ）求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡方程； 
（Ⅱ）已知直線x-y-2=0與M的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為2.從這個圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線PP′,垂足為P′，求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為2,從這個圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段PP′,則線段PP′的中點(diǎn)M的軌跡方程為________________________.

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