函數(shù)是偶函數(shù)．
（1）求θ；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象先縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的倍，再向左平移個單位，然后向上平移1個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程在有且只有兩個不同的根，求m的范圍．
【答案】分析：（1）先用輔助角法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個角的一種三角函數(shù)，再由其為偶函數(shù)求解．
（2）由（1）知f（x）然后嚴格按照變換要求得到g（x），再將方程轉(zhuǎn)化為求解．
解答：解：（1），
而f（x）為偶函數(shù)，則即
∴，k∈Z
又∵，∴
（2）f（x）=2cos2x，
∴可化為與在
1＜m≤2或-2≤m＜-1
點評：本題主要考查輔助角法轉(zhuǎn)化三角函數(shù)及三角函數(shù)性質(zhì)，圖象變換和用數(shù)形結(jié)合解決方程根的問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省聊城市高一第四次模塊檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)．

（1） 求的值；

（2） 設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省、黃石二中高三上學期聯(lián)考考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分13分）

已知函數(shù)是偶函數(shù)．

（1）求的值;

（2）設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省、黃石二中高三上學期聯(lián)考考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)是偶函數(shù)．

（1）求的值;

（2）設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山西省高三上學期第二次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)是偶函數(shù)。

（1）求的值；

（2）若方程有解，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省高二第二學期期末數(shù)學（文）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù)，

（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．w.@w.w.k.&s.5*u.c.o~m

 

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