已知α∈(0，)，且cos2α=.

   （I）求sinα+cosα的值；

   （II）若β∈(，π)，且5sin(2α+β)=sinβ,求角β的大小 ．

解：（I）由cos2α=，得1-2sin2α=.

    所以sin2α=,又α∈，所以sinα=.

    因為cos2α=1-sin2α,所以cos2α=1-=.

    又α∈,所以cosα=

所以sinα+cosα=+=.

   （II）因為α∈,所以2α∈,

    由已知cos2α=,所以sin2α== =

    由5sin(2α+β)=sinβ,得5(sin2αcosβ+ cos2αsinβ)=sinβ.

所以5(cosβ+sinβ)=sinβ,即3cosβ=-3sinβ,所以tanβ=-1.

    因為β∈, 所以β=.

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已知0≤θ＜2π，且復數(shù)z=cosθ+（sinθ-1）i是純虛數(shù)，則θ=（　　）
A、
π
2
或
3π
2
B、
π
2
C、π
D、
3π
2

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已知0＜α＜π，且cosα=-
12
13
，則sin2α=（　�。�

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已知α∈(0，
π
2
)，且sin(α-
π
4
)=
3
5
，則sinα=
7
2
10
7
2
10
．

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（2011•重慶一模）已知0＜α＜π，且cosα=-
1
3
，則tan（2π-α）=（　　）

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已知0＜θ＜π，且sinθ+cosθ=
713
，求tanθ．

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