已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為D。設(shè)，則的內(nèi)切圓的半徑r=___________
此題考查拋物線及其性質(zhì)的應(yīng)用、直線與圓錐曲線相交處理的方法、三角形內(nèi)切圓的知識(shí)、考查學(xué)生的邏輯推理和運(yùn)算求解能力；根據(jù)拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)與C 的交點(diǎn)，所以，則，設(shè)過點(diǎn)的直線,代入拋物線方程，整理得,所以，所以
，所以；又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204020718739.png" style="vertical-align:middle;" />，直線BD的斜率，所以直線；又因?yàn)辄c(diǎn)A和點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱，所以的平分線是，所以的內(nèi)切圓的圓心在軸上，所以設(shè)圓心為，且到直線的距離相等，即，所以半徑
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)、分別在第一、四象限），若，則的斜率為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到定直線的距離小1，則點(diǎn)滿足的方程為              。 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有     (    )
A．0條B．1條C．2條D．3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，圓的圓心恰是拋物線的焦點(diǎn)，

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）一直線的斜率等于，且過拋物線焦點(diǎn)，它依次截拋物線和圓于四點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)是拋物線的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）過點(diǎn)作拋物線的切線，求切線方程；
（Ⅱ）設(shè)為拋物線上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足，延長分別交拋物線 于
點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分14分）已知拋物線y=x2+1，定點(diǎn)A(3，1)、B為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當(dāng)B點(diǎn)在拋物線上變動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn),如果,那么等于(  ) 
A．10B．8C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是       

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