（（本題滿分14分）已知拋物線y=x2+1，定點(diǎn)A(3，1)、B為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當(dāng)B點(diǎn)在拋物線上變動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程．
解：設(shè)點(diǎn)P(x，y)，且設(shè)點(diǎn)B(x0，y0)
則y0=x02+1
∵BP∶PA=1∶2，∴

代入y0=x02+1
為所求
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且與該拋物線交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限）   
（Ⅰ）若，求直線的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的拋物線的切線與直線交于點(diǎn)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開(kāi)口向上的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)B2，…，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)．
（I）求數(shù)列{ xn }，{ yn}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)，數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：；
（III）設(shè)，若對(duì)于任意正整數(shù)n，不等式…≥成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為D。設(shè)，則的內(nèi)切圓的半徑r=___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）
已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線交y軸正半軸于點(diǎn)，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，其中A在第二象限。
（1）求證：以線段FA為直徑為圓與Y軸相切；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合,則的值為（　�。�
A．4B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線＝1的一個(gè)焦點(diǎn)，并且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩焦點(diǎn)的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點(diǎn)P，求拋物線方程和雙曲線方程．

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