①已知P（x，y）是直線(xiàn)l：f（x，y）=0外一點(diǎn)，則直線(xiàn)f（x，y）+f（x，y）=0與直線(xiàn)l的位置關(guān)系是 ；
②設(shè)a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對(duì)邊，則直線(xiàn)：xsinA+ay+c=0與直線(xiàn)bx-ysinB+sinC=0的位置關(guān)系是 ．
【答案】
分析：①根據(jù)f（x
，y
）為常數(shù)，得到兩直線(xiàn)方程中x與y的系數(shù)相同，常數(shù)項(xiàng)不相等，得到兩直線(xiàn)的位置關(guān)系是平行；
②根據(jù)正弦定理得到a，b，sinA及cosB的關(guān)系式，變形可得兩直線(xiàn)的斜率乘積為-1，得到兩直線(xiàn)的位置關(guān)系是垂直．
解答：解：①方程f（x，y）=0與f（x，y）+f（x
，y
）=0兩變量的系數(shù)完全相同，而f（x
，y
）≠0，即常數(shù)項(xiàng)不同，所以?xún)芍本�(xiàn)的位置關(guān)系是平行；
②由正弦定理知：
=
，變形得：
•
=-1即兩直線(xiàn)的斜率乘積為-1，所以?xún)芍本�(xiàn)的位置關(guān)系是垂直．
故答案為：平行；垂直．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩直線(xiàn)平行及垂直的判斷方法，是一道中檔題．
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