已知P（x，y）是橢圓
x24
+y2=1上的點(diǎn)，求M=x+2y的取值范圍．
分析：根據(jù)橢圓的參數(shù)方程，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角函數(shù)可求M=x+2y的取值范圍．
解答：解：∵
x2
4
+y2=1的參數(shù)方程是
x=2cosθ
y=sinθ
（θ是參數(shù)）
∴設(shè)P（2cosθ，sinθ） （4分）
∴M=x+2y=2cosθ+2sinθ=2
2
sin(θ+
π
4
) （7分）
∴M=x+2y的取值范圍是[-2
2
，2
2
]． （10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的參數(shù)方程，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用參數(shù)正確設(shè)點(diǎn)．
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已知橢C：+=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點(diǎn)，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)，且△PF1F2的周長為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x2+y2=上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x2+y2=上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

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已知橢C：+=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點(diǎn)，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)，且△PF1F2的周長為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x2+y2=上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

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已知橢C：+=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點(diǎn)，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)，且△PF1F2的周長為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x2+y2=上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

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