已知橢圓的兩焦點是F1(0,-1),F(xiàn)2(0,1),離心率e=
(1)求橢圓方程;
(2)若P在橢圓上,且|PF1|-|PF2|=1,求cos∠F1PF2

(1) ; (2)

解析試題分析:(1)c=1     橢圓方程為
(2)   
考點:本題主要考查橢圓的定義,幾何性質(zhì)。
點評:基礎(chǔ)題,涉及橢圓的“焦點三角形”問題,往往要運用橢圓的定義,根據(jù)三角形的特征,運用勾股定理或余弦定理。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知點為拋物線: 的焦點,為拋物線上的點,且

(Ⅰ)求拋物線的方程和點的坐標(biāo);
(Ⅱ)過點引出斜率分別為的兩直線與拋物線的另一交點為,與拋物線的另一交點為,記直線的斜率為
(ⅰ)若,試求的值;
(ⅱ)證明:為定值.

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(本小題滿分12分)
已知,O為坐標(biāo)原點,動點E滿足:

(Ⅰ) 求點E的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過曲線C上的動點P向圓O:引兩條切線PA、PB,切點分別為A、B,直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點,求ΔMON面積的最小值.

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已知拋物線C關(guān)于軸對稱,它的頂點在坐標(biāo)原點,并且經(jīng)過點
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)直線過拋物線的焦點F,與拋物線交于A、B兩點,線段AB的中點M的橫坐標(biāo)為3,求弦長以及直線的方程。

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(本小題滿分12分)已知點F是拋物線C:的焦點,S是拋物線C在第一象限內(nèi)的點,且|SF|=

(Ⅰ)求點S的坐標(biāo);
(Ⅱ)以S為圓心的動圓與軸分別交于兩點A、B,延長SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點;
①判斷直線MN的斜率是否為定值,并說明理由;
②延長NM交軸于點E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值.

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(本小題滿分13分)
已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點,它們在軸上有共同焦點,橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點為坐標(biāo)原點.
(1)求這三條曲線的方程;
(2)對于拋物線上任意一點,點都滿足,求的取值范圍.

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已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標(biāo)軸,一條漸近線方程為,右焦點,雙曲線的實軸為為雙曲線上一點(不同于),直線分別與直線交于兩點
(1)求雙曲線的方程;
(2)是否為定值,若為定值,求出該值;若不為定值,說明理由。

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(本小題滿分13分)已知點分別為橢圓的左、右焦點,點為橢圓上任意一點,到焦點的距離的最大值為.
(1)求橢圓的方程。
(2)點的坐標(biāo)為,過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點。對于任意的是否為定值?若是求出這個定值;若不是說明理由。

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已知雙曲線的離心率,過的直線到原點的距離是 
(1)求雙曲線的方程;
(2)已知直線交雙曲線于不同的點C,D且C,D都在以B為圓心的圓上,求k的值.

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同步練習(xí)冊答案