方程的解個數(shù)為（  ）

A． B． C． D．

A

解析試題分析：方程解的個數(shù)可轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點的個數(shù)，，，所以，即，所以為增函數(shù)．又因為，所以0是的一個零點，所以函數(shù)f（x）=x-sinx零點有且只有一個為0．所以方程的解有且只有一個為0．
考點：本題考查函數(shù)的零點與對應(yīng)方程根的聯(lián)系，以及導(dǎo)數(shù)證單調(diào)性，重點鍛煉了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，。若對任意的x，不等式恒成立，則實數(shù)a的最大值是（ ）。

A． B． C． D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（5分）（2011•湖北）若定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ex，則g（x）=（          ）

A．ex﹣e﹣x B．（ex+e﹣x） C．（e﹣x﹣ex） D．（ex﹣e﹣x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù),則下列說法錯誤的是(        )

A．若,則有零點
B．若有零點,則且
C．使得有唯一零點
D．若有唯一零點,則且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增的是（   ）
A.                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，，的零點分別為，則（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，且f()＝0，則不等式f(x)>0的解集是(　　)

A．(0，) B．(2，＋∞)
C．(0，)∪(2，＋∞) D．(，1)∪(2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[2014·漢口模擬]設(shè)函數(shù)y＝x3與y＝x－2的圖象的交點為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是(　　)

A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝sin x－x(x∈[0，π])，那么下列結(jié)論正確的是(　　)

A．f(x)在上是增函數(shù)
B．f(x)在上是減函數(shù)
C．?x∈[0，π]，f(x)>f()
D．?x∈[0，π]，f(x)≤f()

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