【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB= ，將△ABC沿BD折起到△PBD的位置，若平面PBD⊥平面CBD，則三棱錐P﹣BCD的外接球體積為 ．

【答案】
【解析】解：∵菱形ABCD中，∠A=60°，AB= ，
∴BD= ，AC=3，
即△BCD，△BAD是邊長為 的等邊三角形，其外接圓半徑為1，
將△ABC沿BD折起到△PBD的位置，且平面PBD⊥平面CBD，

取BD中點E，連接PE，CE，則∠PEC= ，PE=CE= ，
則 ，
解得：R= ，
故三棱錐P﹣BCD的外接球體積V= = ，
所以答案是：
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用球內(nèi)接多面體的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握球的內(nèi)接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，然后寫出對應的否定命題，并判斷真假:

(1)不論取何實數(shù),關于的方程必有實數(shù)根；

(2)所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；

(3)某些梯形的對角線互相平分；

(4)函數(shù)圖象恒過原點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學進入新華書店購買數(shù)學課外閱讀書籍，經(jīng)過篩選后，他們都對三種書籍有購買意向，已知甲同學購買書籍的概率分別為,乙同學購買書籍的概率分別為,假設甲、乙是否購買三種書籍相互獨立.

（1）求甲同學購買3種書籍的概率；

（2）設甲、乙同學購買2種書籍的人數(shù)為,求的概率分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體中，點，分別是，的中點，則下列說法正確的是（ ）

A. B. 與所成角為

C. 平面 D. 與平面所成角的余弦值為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設單位向量 對于任意實數(shù)λ都有| + |≤| ﹣λ |成立，則向量 的夾角為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校藝術節(jié)對同一類的四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:

甲說:“或作品獲得一等獎”； 乙說:“作品獲得一等獎”；

丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”； 丁說:“作品獲得一等獎”.

若這四位同學只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是（ ）

A. 作品 B. 作品 C. 作品 D. 作品

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中ABC﹣A1B1C1中，點A1在平面ABC內(nèi)的射影D為棱AC的中點，側(cè)面A1ACC1為邊長為2的菱形，AC⊥CB，BC=1．

（1）證明：AC1⊥平面A1BC；
（2）求三棱錐B﹣A1B1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角梯形中，，分別是上的點，，且（如圖①）.將四邊形沿折起，連接（如圖②）.在折起的過程中，下列說法中錯誤的個數(shù)是（ ）

①平面；

②四點不可能共面；

③若，則平面平面；

④平面與平面可能垂直.

A. 0B. 1C. 2D. 3

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