為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向，共調(diào)查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人，女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人，已知在全部50人中隨機(jī)地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為。
（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；（2）居家養(yǎng)老是否與性別有關(guān)？請(qǐng)說明理由。
參考數(shù)據(jù)：


0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

（1）如圖（2）有99%的把握認(rèn)為居家養(yǎng)老與性別有關(guān)

解析試題分析：解：（1）設(shè)居家養(yǎng)老的人數(shù)為人，    
因?yàn)榕跃蛹茵B(yǎng)老10人，所以男性居家養(yǎng)老20人，列2×2聯(lián)表如下：

       分類
人數(shù)
性別
居家養(yǎng)老
敬老院養(yǎng)老
合計(jì)
男性
20
5
25
女性
10
15
25
合計(jì)
30
20
50
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）假設(shè)居家養(yǎng)老與性別無關(guān)

，居家養(yǎng)老與性別無關(guān)是小概率事件
有99%的把握認(rèn)為居家養(yǎng)老與性別有關(guān)。
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)
點(diǎn)評(píng)：解決關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)問題的步驟：第一步：提出假設(shè)檢驗(yàn)問題；第二步：選擇檢驗(yàn)的指標(biāo)　　;第三步：查表得出結(jié)論
  • P(k2>k)
    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
     k
    		0.455
    		0.708
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    某電視臺(tái)2012年舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動(dòng)，過程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進(jìn)入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個(gè)班。下面是根據(jù)這40名選手參加復(fù)賽時(shí)獲得的100名大眾評(píng)審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：

    賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進(jìn)入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進(jìn)入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時(shí)擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”。
    （Ⅰ）分別求出甲、乙兩班的大眾評(píng)審的支持票數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)與極差；
    從進(jìn)入決賽的選手中隨機(jī)抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    中日“釣魚島爭(zhēng)端”問題越來越引起社會(huì)關(guān)注，我校對(duì)高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“釣魚島”知識(shí)測(cè)試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

    （1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；
    （2）試估計(jì)該年段成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7c/4/0fzzb.png" style="vertical-align:middle;" />段的有多少人；
    （3）請(qǐng)你估算該年級(jí)的平均分. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，
    小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如圖示：
     
         		 
     
    4 
         		3  5  6  6  6  7    7  7  8  8  9  9 
     
    5
         		0  1  1  2
     
    （1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
    （2）若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；
    （3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
    組　別
         		頻數(shù)
         		頻率
     
    [145.5，149.5）
         		1
         		0.02
     
    [149.5，153.5）
         		4
         		0.08
     
    [153.5，157.5）
         		20
         		0.40
     
    [157.5，161.5）
         		15
         		0.30
     
    [161.5，165.5）
         		8
         		0.16
     
    [165.5，169.5）
         		m
         		n
     
    合　計(jì)
         		M
         		N
     
    （1）求出表中所表示的數(shù)；
    （2）畫出頻率分布直方圖；
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：后得到如下圖的頻率分布直方圖．

    （1）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
    （2）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2e/c/nfj0u.png" style="vertical-align:middle;" />與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
    廣告費(fèi)支出
         		2
         		4
         		5
         		6
         		8
     
    銷售額
         		30
         		40
         		60
         		50
         		70
     
    （1）計(jì)算，的值并求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；
    （2）完成下表并求回歸直線方程。

         		2
         		4
         		5
         		6
         		8
     

         		30
         		40
         		60
         		50
         		70
     

         		 
         		 
         		 
         		 
         		 
     

         		 
         		 
         		 
         		 
         		 
     

         		 
         		 
         		 
         		 
         		 
     

         		 
         		 
         		 
         		 
         		 
     
    （  ）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示。

     (1)請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出的值；
     (2)從成績(jī)?cè)赱50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績(jī)都在[60，70）內(nèi)的概率；
     (3)為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績(jī)?cè)赱50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績(jī)進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績(jī)?cè)赱 60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    (本題滿分12分)某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:

    		文藝節(jié)目
    		新聞節(jié)目
    		總計(jì)
    20~40歲
    		40
    		18
    		58
    大于40歲
    		15
    		27
    		42
    總計(jì)
    		55
    		45
    		100
    (1) 由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)?
    (2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)抽取幾名?
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案