設函數(shù) （為常數(shù)）
（Ⅰ）=2時，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當時，，求的取值范圍

①在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減,② 

解析試題分析：（Ⅰ）求函數(shù)的導數(shù),研究二次函數(shù)的零點情況,確定導函數(shù)的正負取值區(qū)間,進一步確定原函數(shù)的單調(diào)性  （Ⅱ）先把原不等式等價轉(zhuǎn)化為在上恒成立 求其導函數(shù),分類研究原函數(shù)的單調(diào)性及值域變化確定 的取值范圍
試題解析：（Ⅰ）的定義域為，=2時，，
，
當，解得或；當，解得，
∴函數(shù)在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減      5分
（Ⅱ）等價于在上恒成立，
即在上恒成立
設，則， 
①若，，函數(shù)為增函數(shù)，且向正無窮趨近，顯然不滿足條件；
②若，則∈時, 0恒成立，
∴在上為減函數(shù)，
∴在上恒成立，
即在上恒成立；
③若，則=0時，，∴時，，
∴在上為增函數(shù)，
當時，，不能使在上恒成立
綜上，          12分
考點：1 函數(shù)導數(shù)的求法；2  導數(shù)的應用；3 二次函數(shù)零點性質(zhì)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是的一個極值點.
（Ⅰ） 求的值；  
（Ⅱ） 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）設，試問過點可作多少條直線與曲線相切？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知常數(shù)、、都是實數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)為，的解集為．
（Ⅰ）若的極大值等于，求的極小值；
（Ⅱ）設不等式的解集為集合，當時，函數(shù)只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)），且在點處的切線平行于軸．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)）.
(Ⅰ)當時,求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若函數(shù)在上無零點,求最小值；
(Ⅲ)若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)   
（Ⅰ）若在時有極值，求實數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)若在處取得極值，
①求、的值；②存在，使得不等式成立，求的最小值；
(II)當時，若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，其中為實常數(shù).
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論在定義域上的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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