當(dāng)m為參數(shù)時(shí)，集合A={(x,y)∣x2+y2+x－6y+m=0}是以(－,3)為圓心的同心圓系，問m取何值時(shí)，直線x+2y－3=0與圓系中的某一個(gè)圓交于P,Q兩點(diǎn)，滿足條件OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
m=3
設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),，則
由OP⊥OQ,得y2=0
由消去y,得5x2+10x+4m－27="0   " ①
∴x1+x2=－2, x1x2=     ②
而P,Q在直線x+2y－3=0上，則
y1y2=(3－x1)(3－x2)=[9－3(x1+x2)+x1x2]=    ③
將②,③代入x1x2+y1y2=0解得m=3，將其代入①檢驗(yàn)，⊿>0成立，故m=3為所求。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到直線的最短距離為（   ）
A．B．0C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題










（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫出直線方程；
（3）當(dāng)直線傾斜角為時(shí)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的
取值范圍是（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線m經(jīng)過點(diǎn)P（－3，），被圓O:x2＋y2＝25所截得的弦長為8，
（1）求此弦所在的直線方程；
（2）求過點(diǎn)P的最短弦和最長弦所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,經(jīng)過圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為Q,求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓(x－3)2+(y+5)2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x－3y－2=0的距離為1，則半徑r的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以為圓心,截直線y=3x所得弦長為8的圓的方程為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以點(diǎn)為圓心的圓與直線相離，則圓的半徑的取值范圍是（   ）．
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案