某人射擊8槍，命中4槍，4槍中恰有3槍連在一起的情形有


  1. A.
    720
  2. B.
    24
  3. C.
    20
  4. D.
    19
C
分析：由題意，可用插空法求解，把不中的四槍看作是四個(gè)格板，格開了五個(gè)空隙，再將命中的四槍看作四個(gè)物體，由于其中有連中的3槍，此3槍綁定看作是一個(gè)物體，先插入此物體，再插入剩余的1個(gè)物體，由此計(jì)算出所有不同的情況即可選出正確答案
解：本題可用插空法解決，把不中的四槍看作是四個(gè)格板，它們排成一列，分出五個(gè)空隙，再將命中的四槍看作是插入五個(gè)空隙中的四個(gè)物體，由于其中有3槍連中，將它們綁定看作一個(gè)物體，然后分兩步插入一五個(gè)空隙，
第一步插入綁定著的3個(gè)物體，有C51=5種方法，第二步將余下的1個(gè)物體插入剩下的四個(gè)空隙中，有種方法，故總的插入方法有5×4=20種
故選C
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，考查插空法與綁定法，解答的關(guān)鍵是理解題意將問題正確轉(zhuǎn)化，插空與綁定是計(jì)數(shù)中常采用的技巧，注意體會其使用的條件
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人射擊8槍，命中4槍，若恰好有一次連中兩槍，則不同的情況有（　　）種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

給出下列問題：

(1)從a、b、c、d四名學(xué)生中選2名學(xué)生，有多少種不同的選法?

(2)從a、b、c、d四名學(xué)生中選2名學(xué)生完成兩件不同的工作，有多少種不同的選法?

(3)a、b、c、d四支足球隊(duì)之間進(jìn)行單循環(huán)比賽，共需賽多少場?

(4)a、b、c、d四支足球隊(duì)爭奪冠亞軍，有多少種不同的結(jié)果?

(5)某人射擊8槍，命中4槍，且命中的4槍均為2槍連中，不同的結(jié)果有多少種?

(6)某人射擊8槍，命中4槍，且命中的4槍中恰有3槍連中，不同的結(jié)果有多少種?

在上述問題中，哪些是組合問題?哪些是排列問題?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣西南寧沛鴻民族中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

某人射擊8槍，命中4槍，4槍中恰有3槍連在一起的情形有(   )

A. 720          B.24                C.20                D.19

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人射擊8槍，命中4槍，若恰好有一次連中兩槍，則不同的情況有（　�。┓N．
A．5B．15C．30D．60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某人射擊8槍，命中4槍，若恰好有一次連中兩槍，則不同的情況有（ ）種．
A．5
B．15
C．30
D．60

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案