【題目】若關(guān)于x的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由于方程帶有絕對(duì)值，故需要分類(lèi)去絕對(duì)值，在每一類(lèi)中找出滿(mǎn)足方程有解的參數(shù)的值，合并后保證原方程共有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根可得參數(shù)的范圍．

解：①當(dāng)時(shí)，原方程恒成立，故原方程必有一根；

②當(dāng)且時(shí)，原方程可化為，則，

當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，

當(dāng)時(shí)，由△得或時(shí)，此時(shí)方程有解，

設(shè)方程的兩個(gè)根分別是，，則，，

當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，

當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的負(fù)根，

當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)負(fù)根；

③當(dāng)時(shí)，原方程可化為，則，

當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，

當(dāng)時(shí)，由△得或時(shí)，此時(shí)方程有解，

設(shè)方程的兩個(gè)根分別是，，則，，

當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)正根，

當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有正根；

∵方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則必有2個(gè)負(fù)根、1個(gè)正根和0，

∴，則，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底而為菱形，且菱形所在的平面與所在的平面相互垂直，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求四棱錐的最長(zhǎng)側(cè)棱的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)在一次考試后，從全體考生中隨機(jī)抽取44名，獲取他們本次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)(x)和物理成績(jī)(y)，繪制成如圖散點(diǎn)圖：

根據(jù)散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，但圖中有兩個(gè)異常點(diǎn)A，B．經(jīng)調(diào)查得知，A考生由于重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，B考生因故未能參加物理考試．為了使分析結(jié)果更科學(xué)準(zhǔn)確，剔除這兩組數(shù)據(jù)后，對(duì)剩下的數(shù)據(jù)作處理，得到一些統(tǒng)計(jì)的值：其中xi，yi分別表示這42名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)、物理成績(jī)，i＝1，2，…，42，y與x的相關(guān)系數(shù)r＝0.82．

（1）若不剔除A，B兩名考生的數(shù)據(jù)，用44組數(shù)據(jù)作回歸分析，設(shè)此時(shí)y與x的相關(guān)系數(shù)為r0．試判斷r0與r的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并估計(jì)如果B考生加了這次物理考試（已知B考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>125分），物理成績(jī)是多少？（精確到個(gè)位）；

（3）從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律看，本次考試該地區(qū)的物理成績(jī)ξ服從正態(tài)分布，以剔除后的物理成績(jī)作為樣本，用樣本平均數(shù)作為μ的估計(jì)值，用樣本方差s2作為σ2的估計(jì)值．試求該地區(qū)5000名考生中，物理成績(jī)位于區(qū)間（62.8，85.2）的人數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望．

附：①回歸方程中：

②若，則

③11.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，將這個(gè)玩具拋擲次，記第次拋擲后玩具與桌面接觸的面上所標(biāo)的數(shù)字為，數(shù)列的前和為．記是3的倍數(shù)的概率為．

（1）求，；

（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，若函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與軸交于點(diǎn)，與曲線交于兩點(diǎn)，．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）直線與軸交點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，證明：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（a為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為.

（1）求C的普通方程和l的傾斜角；

（2）設(shè)點(diǎn)，l和C交于A，B兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且asinB=bsin（A+）．

（1）求A；

（2）若b，a，c成等差數(shù)列，△ABC的面積為2，求a．

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