【題目】如圖所示的五面體中,平面平面, ,,,,

(Ⅰ)求四棱錐的體積;

(Ⅱ)求證:∥平面

(Ⅲ)設(shè)點為線段上的動點,求證:不垂直.

【答案】III)見解析(III)見解析

【解析】

(Ⅰ)取AD中點N,連接EN.可得ENAD.由平面ADE⊥平面ABCD,利用面面垂直的性質(zhì)可得EN⊥平面ABCD.再由已知求得梯形ABCD得面積,代入棱錐體積公式求解;(Ⅱ)由ABCD,得CD∥平面ABFE.進一步得到CDEF.再由線面平行的判定可得EF∥平面ABCD;(Ⅲ)連接MN,假設(shè)EMAM.結(jié)合(Ⅰ)利用反證法證明EMAM不垂直.

(Ⅰ)取AD中點,連接

中,,

所以.

因為平面平面

平面平面,

平面ADE,

所以平面

又因為,所以.

因為,

所以.

所以.

(Ⅱ)因為,平面,平面,

所以∥平面

又因為平面,平面平面,

所以

因為平面,平面,

所以∥平面

(Ⅲ)連接,假設(shè).

由(Ⅰ)知平面

因為平面,所以

因為, 且

所以平面

因為平面,

所以

在△中,

所以.

所以

這與矛盾.

所以假設(shè)不成立,即不垂直.

練習冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列1,12,1,2,4,1,2,4,81,2,48,16其中第一項是,接下來的兩項是,,再接下來的三項是,,,依此類推那么該數(shù)列的前50項和為  

A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025

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平均運動時間

頻數(shù)

頻率

[0,2

15

0.05

[2,4

m

0.2

[4,6

45

0.15

[6,8

755

0.25

[8,10

90

0.3

[10,12

p

n

合計

300

1

1)求抽取的女職工的人數(shù);

2)①根據(jù)頻率分布表,求出m、n、p的值,完成如圖所示的頻率分布直方圖,并估計該企業(yè)職工每周的平均運動時間不低于4h的概率;

男職工

女職工

總計

平均運動時間低于4h

平均運動時間不低于4h

總計

②若在樣本數(shù)據(jù)中,有60名女職工每周的平均運動時間不低于4h,請完成以下2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%以上的把握認為“該企業(yè)職工毎周的平均運動時間不低于4h與性別有關(guān)”.

附:K2=,其中n=a+b+c+d

PK2k0

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【題目】已知函數(shù),

(1)已知為自然對數(shù)的底數(shù),求函數(shù)處的切線方程;

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1)求證:平面

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