【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù),).以原點為極點,軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程是.

(1)若直線與圓有公共點,試求實數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時,過點且與直線平行的直線交圓兩點,求的值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)極坐標(biāo)與普通方程的互化公式求出直線的直角坐標(biāo)方程,消參得出圓的普通方程, 直線與圓有公共點,則圓心到直線的距離,即可求出范圍;(2)將直線的參數(shù)方程代入曲線方程,根據(jù)t的幾何意義求值即可.

試題解析:

(1)由,

,

故直線的直角坐標(biāo)方程為.

所以圓的普通方程為.

若直線與圓有公共點,則圓心到直線的距離,即,

故實數(shù)的取值范圍為.

(2)因為直線的傾斜角為,且過點

所以直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),①

的方程為,②

聯(lián)立①②,得,

設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為,

,

.

練習(xí)冊系列答案
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1)若三棱柱的側(cè)面積等于底面積,求此三棱柱的底面邊長;

2)當(dāng)三棱柱的底面邊長為何值時,三棱柱的體積最大?

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A.向左平移個單位長度,縱坐標(biāo)縮短到原來的,橫坐標(biāo)不變

B.向左平移個單位長度,縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍橫坐標(biāo)不變

C.向右平移個單位長度,縱坐標(biāo)縮短到原來的,橫坐標(biāo)不變

D.向右平移個單位長度,縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍,橫坐標(biāo)不變

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【題目】如圖,在三棱錐中,,是以為斜邊的等腰直角三角形,的中點,的中點.

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A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù).

1)討論函數(shù)上的單調(diào)性;

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1)求橢圓C的方程;

2)經(jīng)過點F的直線l1,l2分別交橢圓CABC、D四點,且l1l2,探究:是否存在常數(shù)λ,使恒成立.

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(萬元)

2

4

5

3

6

(單位:

2.5

4

4.5

3

6

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程;

2)已知這種產(chǎn)品的年利潤的關(guān)系為,根據(jù)(1)中的結(jié)果回答下列問題:

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②估算該公司應(yīng)該投入多少宣傳費,才能使得年利潤與年宣傳費的比值最大.

附:問歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.

參考數(shù)據(jù):,.

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