x(s) | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
y(μm) | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求y對x的回歸直線方程;
(3)試預(yù)測腐蝕時間為100 s時腐蝕深度是多少.
解析:(1)散點圖如下圖所示:
(2)根據(jù)公式求腐蝕深度y對腐蝕時間x的回歸直線方程的步驟如下:
先把數(shù)據(jù)列成表:
i | xi | yi | xiyi | ||
1 | 5 | 6 | 25 | 36 | 30 |
2 | 10 | 10 | 100 | 100 | 100 |
3 | 15 | 10 | 225 | 100 | 150 |
4 | 20 | 13 | 400 | 169 | 260 |
5 | 30 | 16 | 900 | 256 | 480 |
6 | 40 | 17 | 1 600 | 289 | 680 |
7 | 50 | 19 | 2 500 | 361 | 950 |
8 | 60 | 23 | 3 600 | 529 | 1 380 |
9 | 70 | 25 | 4 900 | 625 | 1 750 |
10 | 90 | 29 | 8 100 | 841 | 2 610 |
11 | 120 | 46 | 14 400 | 2 116 | 5 520 |
510 | 214 | 36 750 | 5 422 | 13 910 |
計算a,b的值.
由上表分別計算x,y平均數(shù)得:
=,=,
代入公式
b=得(注意:不必把,化為小數(shù),以減小誤差),
b=≈0.304,
a=-0.304×=5.36.
寫出回歸直線方程.
腐蝕深度y對腐蝕時間x的回歸直線方程為:
=0.304x+5.36,
這里的回歸系數(shù)b=0.304,它的意義是:腐蝕時間x每增加一個單位(s),深度y增加0.304個單位(μm).
(3)根據(jù)上面求得的回歸直線方程,當(dāng)腐蝕時間為100 s時,
=0.304×100+5.36=35.76(μm),即腐蝕深度大約是35.76 μm.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x(秒) | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
y(微米) | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
畫出數(shù)據(jù)的散點圖.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x(秒) | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
y(微米) | 6 | 10 | 11 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 |
(1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖.
(2)根據(jù)散點圖,你能得出什么結(jié)論?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x(s) | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
y(μm) | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
畫出數(shù)據(jù)的散點圖.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com