(12分)設(shè)
,其中
a為正實數(shù)。
(1)當(dāng)
時,求
的極值點;
(2)若
在
R不是單調(diào)函數(shù),求
a的取值范圍。
(1)
;
(2)
。
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。利用極值點求解參數(shù)的值,以及根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,逆向求解參數(shù)的范圍的綜合運用。
(1)因為
,其中
a為正實數(shù)。
當(dāng)
時,求
,可知
的極值點;
(2)
在
R在不是單調(diào)函數(shù)
即
有兩不同解,轉(zhuǎn)化為方程解的問題來處理。
解:(1)
……(2分)
當(dāng)
時,
……(4分)
在
上遞增,在
上遞減
……(7分)
(2)
在
R在不是單調(diào)函數(shù)
即
有兩不同解
……(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列哪個函數(shù)能滿足
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
:已知函數(shù)
是定義在R上的最小正周期為3的奇函數(shù),當(dāng)
時,
,則
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知周期函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù),且
的最小正周期為3,
的取值范圍為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=cos(
)
A.是奇函數(shù) | B.是偶函數(shù) |
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) | D.非奇非偶函數(shù) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)
時,
,則
=
查看答案和解析>>