已知M={(x，y)|y=
9-x2
，y≠0}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，則b∈（　　）
A、[-3
2
，3
2
]
B、(-3
2
，3
2
)
C、(-3，3
2
]
D、[-3，3
2
]
分析：先分析出M中的元素表示的是以（0，0）為圓心，r=3的上半圓，N中的元素是一組平行線(xiàn)上的點(diǎn)，再畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖象，知道直線(xiàn)的臨界值在相切以及y=x+3之間，求出相切時(shí)對(duì)應(yīng)的b即可求得結(jié)果．
解答：解：由題得：M中的元素表示的是以（0，0）為圓心，r=3的上半圓，N中的元素是一組平行線(xiàn)上的點(diǎn)．
由M∩N≠∅，得直線(xiàn)與半圓有公共點(diǎn)，畫(huà)出圖形得：精英家教網(wǎng)
直線(xiàn)的臨界值在與圓相切以及y=x+3之間．
相切時(shí)，因?yàn)椋?，0）到直線(xiàn)y=x+b的距離  d=
|0-0+b|
1+1
=3?b=±3
2
，由圖得取b=3
2
．
所以3＜b≤3
2
．
故選   C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合和集合之間的運(yùn)算以及數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，屬于基礎(chǔ)題．本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于沒(méi)看清題中的限制y≠0，誤選答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M={(x，y)|
x2
3
+
y2
3
2
=1}，N=（x，y）|y=mx+b，若對(duì)于所有的m∈R，均有M∩N≠φ，則b的取值范圍是（　　）
A、(-∞，-
6
2
)∪(
6
2
，+∞)
B、（-
6
2
，
6
2
）
C、[-
6
2
，
6
2
]
D、[-
2
3
3
，
2
3
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M(x ， y) ， A(0 ， -
1
2
) ， B(-1 ， 0)三點(diǎn)共線(xiàn)，則2x+4y的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湘潭模擬）已知M={(x，y)|0≤y≤
4-x2
}，直線(xiàn)l：y=kx+2k與曲線(xiàn)C：y=
4-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C圍成的封閉區(qū)域?yàn)镻，在區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域P內(nèi)的概率為p，若p∈[
π-2
2π
，1]，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知M={(x，y)|
x2
3
+
y2
3
2
=1}，N=（x，y）|y=mx+b，若對(duì)于所有的m∈R，均有M∩N≠φ，則b的取值范圍是（　�。�
A．(-∞，-
6
2
)∪(
6
2
，+∞)		B．（-
6
2
，
6
2
）
C．[-
6
2
，
6
2
]		D．[-
2
3
3
，
2
3
3
]

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