(12分)已知四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱的中點在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心,頂點在截面內(nèi)的射影恰好是的重心

(Ⅰ)求直線與底面所成角的正切值;

(Ⅱ)設(shè),求此四棱錐過點的截面面積.

解析:(Ⅰ)

   

    兩兩相互垂直, 連結(jié)并延長交于F.

   

 

    同理可得

  

  

  

          ------------  (6分)

(Ⅱ)的重心

    F是SB的中點

  

  

   梯形的高

        ---     (12分)

       【注】可以用空間向量的方法
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11、已知命題p:底面是棱形的直棱柱是正四棱柱;命題q:底面是正三角形的棱錐是正三棱錐.有下列四個結(jié)論:①p真q假;②“p∧q”為假;③“p∨q”為真;④p假q假其中正確結(jié)論的序號是
②、④
.(請把正確結(jié)論的序號都填上)

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(2013•南通一模)已知正四棱錐的底面邊長是6,高為
7
,這個正四棱錐的側(cè)面積是
48
48

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(2007•楊浦區(qū)二模)已知正四棱錐的底面面積為4cm2,體積為4cm3,設(shè)它的側(cè)面上的斜高與底面所成角的大小為θ,則sinθ的值是
3
10
10
3
10
10

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(2009•河東區(qū)二模)已知一個正四棱錐的底面是一個棱長為1的正方體的某個面,且這個正四棱錐與正方體有相同的全面積,則這個正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為
13
13
13
13

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精英家教網(wǎng)房屋的天花板上點P處有一光源,P在地面上的射影為Q,在地面上放置正棱錐S-ABCD,底面ABCD接觸地面,已知正四棱錐S-ABCD的高為1米,底面ABCD的邊長為
12
米,Q與正方形ABCD的中心O的距離為3米,又PQ長為3米,則棱錐影子(不包括底面ABCD)的面積的最大值為
 
.(注:正四棱錐為底面是正方形,且頂點在底面的射影是底面的中心的棱錐)

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